Добро пожаловать на сайт любителей кино!
Фильмы, рецензии, рейтинги и общение.
Входите или Регистрируйтесь.
Кинофорум
Форумы → Болтология → Мозголомки Задачки на смекалку, Весёлые головоломки
Сообщения (2602)
- Киновед
- Fri, 22 Mar 2013 17:11:45 +0400
# 176
Начитался я тут "Принцесса или Тигр" Р. Смаллиана и тоже захотел задачку придумать в подобном ключе 
))
Были у одного Короля красавицы-дочери Принцессы (но с очень строптивыми характерами), прожорливые Тигры и не в меру умный Советник.
И задумал Король от этого Советника избавиться. Но не просто так, а с прочей пользой: либо женить на одной из Принцесс и услать в дальнюю провинцию, либо Тигра какого-нибудь накормить, на худой случай. Комплексное решение, так сказать ...
Вызвал к себе Советника:
- Вот перед тобой двери в две комнаты. В каждой из этих комнат либо Тигр, либо Принцесса с равной вероятностью. Выбирай. Выберешь комнату с Принцессой - женишься на ней ... И кое что из королевства в приданое перепадет. Выберешь комнату с Тигром - не обессудь ...
- А если в обеих комнатах Принцессы?
- Значит, повезло ...
- А если в обеих - Тигры?
- Значит, не судьба ... И, кстати, если в левой комнате Принцесса, то на табличке на ней написана истина, а если Тигр, то ложь. У правой комнаты - наоборот: если там Принцесса, то табличка ложна, а если Тигр, то истинна.
- Но на дверях нет никаких табличек!
- Да вот слуги нерадивые одну табличку потеряли, а вторую забыли, куда повесить ... Я, конечно, могу их казнить, но если ты выберешь Тигра, то тебе от этого легче уже не будет. Впрочем, может быть ты предпочитаешь Тигра женитьбе?
С этими словами Король протянул Советнику единственную оставшуюся табличку, на которой было написано:
ОТ ТВОЕГО ВЫБОРА НИЧЕГО НЕ ЗАВИСИТ
В какую комнату посоветуете идти Советнику, чтобы увеличить свои шансы выжить?
- Киновед
- Sat, 23 Mar 2013 00:26:29 +0400
развернуться и пойти домой, уволившись со службы, избавив короля от надобности придумывать задачки, принцесс выходить замуж по отцовской прихоти, ну и тигров от лишнего холестерина... 
просто любопытно, а ответ вообще есть? если да, то наверно в любой двери его шансы равны, раз от его выбора ничего не зависит...
- Киновед
- Sat, 23 Mar 2013 00:40:24 +0400
Вероятность умереть от лап Тигра намного меньше, если выбрать правую дверь.
Если табличка от левой двери и за дверью Принцесса, то в обеих комнатах по Принцессе, если за дверью Тигр, то Принцесса в правой комнате. Поэтому, при любом раскладе, за правой дверью совершенно точно находится какая-нибудь Принцесса.
Допустим, табличка от правой двери. Тогда, если за ней Тигр, то Советник уже никогда не встретит Принцессу, Тигры в обеих комнатах. Этот вариант маловероятен, поскольку Король явно хоть и коварный, но не глупый, чтобы не оставлять Советнику никаких шансов. А если за дверью Принцесса, тогда Тигр находится в другой комнате. Опять надо выбирать правую дверь.
- Киновед
- Sat, 23 Mar 2013 11:16:24 +0400
Вероятность умереть от лап Тигра намного меньше, если выбрать правую дверь.
Если табличка от левой двери и за дверью Принцесса, то в обеих комнатах по Принцессе, если за дверью Тигр, то Принцесса в правой комнате. Поэтому, при любом раскладе, за правой дверью совершенно точно находится какая-нибудь Принцесса.
Допустим, табличка от правой двери. Тогда, если за ней Тигр, то Советник уже никогда не встретит Принцессу, Тигры в обеих комнатах. Этот вариант маловероятен, поскольку Король явно хоть и коварный, но не глупый, чтобы не оставлять Советнику никаких шансов. А если за дверью Принцесса, тогда Тигр находится в другой комнате. Опять надо выбирать правую дверь.
Совершенно верно 
Вобще-то от Короля не зависит рассадка Тигров и Принцесс (он же сам сказал, что с равной вероятностью, т.е. случайно), но, выбрав правую дверь, Советник погибнет, действительно, только в том случае, если в обеих комнатах Тигры. А вероятность этого "всего" 25%.
Загадывай ... А я еще за Короля каверзу какую-нить придумаю ...
- Киновед
- Sat, 23 Mar 2013 12:34:59 +0400
Совершенно верно
Вобще-то от Короля не зависит рассадка Тигров и Принцесс (он же сам сказал, что с равной вероятностью, т.е. случайно), но, выбрав правую дверь, Советник погибнет, действительно, только в том случае, если в обеих комнатах Тигры. А вероятность этого "всего" 25%.
Загадывай ... А я еще за Короля каверзу какую-нить придумаю ...
— Тень капитана СильвераПридумывай, у меня нет загадок.
- Киновед
- Wed, 27 Mar 2013 22:01:50 +0400
177
В водоёме живут караси и каждый час их количество удваивается. В водоём выпустили щуку, она каждый час съедает по карасю и количество щук тоже удваивается. Сожрут ли когда-нибудь все щуки всех карасей? Если да, то через какое время?
- Р.Модератор
- Thu, 28 Mar 2013 00:19:37 +0400
177
В водоёме живут караси и каждый час их количество удваивается. В водоём выпустили щуку, она каждый час съедает по карасю и количество щук тоже удваивается. Сожрут ли когда-нибудь все щуки всех карасей? Если да, то через какое время?
Предположим, что сначала удваиваются караси, а потом щука съедает одного и удавится.
тогда. если карасей 2:
количество карасей 2 3 4 4 0
количество щук 1 2 4 8 16
если карасей Х, то их не станет на ходу Н, согласно формуле:
х*2^н-н*2^(н-1)
И, судя по статистике, часов потребуется ровно в два раза больше, чем карасей в пруду.
- Киновед
- Thu, 28 Mar 2013 00:50:06 +0400
Предположим, что сначала удваиваются караси, а потом щука съедает одного и удавится.
тогда. если карасей 2:
количество карасей 2 3 4 4 0
количество щук 1 2 4 8 16
если карасей Х, то их не станет на ходу Н, согласно формуле:
х*2^н-н*2^(н-1)
И, судя по статистике, часов потребуется ровно в два раза больше, чем карасей в пруду.
— ahahalaошибочка 
- Р.Модератор
- Thu, 28 Mar 2013 02:19:02 +0400
ошибочка
напоминаю,что Н - сколько часов прошло. т.е. в самом начале (когда щука 1, а карасей Х) Н=0.
есть еще вариант, когда щуки сначала съедают карасей, а потом уже караси умножаются, тогда пи начальном количестве карасей 2 все заканчивается быстрее:
2 2 0
1 2 4
но разлагать его по формулам лень.
если есть еще ошибка, скажи где именно?
Тема закрыта.
Договорились, что буду давать просто ссылки на сайт на главную страничку.
— Тень капитана СильвераНам не трудно, будем предварять.
Кстати, тебе может и адекватный модер попадется.
А мой, зверь, требует доказательств всему, чего даже в условии нет. Не только минимальности, но и единственности возможного набора гирь. Думаю, он не понимает никаких обоснований, когда они хотя бы запятой отличаются от его эталонной шпаргалки. Нет на БГ места творческому полету мысли.