* В 2000 году Антун был номинирован на театральную премию «Тони» в категории «Актер второго плана в музыкальном шоу», за роль в мюзикле «Контакт».
* Заслуженный деятель искусств Эстонской ССР (1975).
* Награды и признания
1975 – Приз "Srebrna Łódka Łodzi".
1980 – Премия факультета искусств и культуры регионального бюро города Лодзь по случаю Международного дня театра.
1981 – Приз на XXII фестивале польского современного искусства во Вроцлаве за роль Жюстин в спектакле "Вацлава" С. Мрозека.
1990 – Премия "Fringe First" в Эдинбурге.
1991 – Гран-при фестиваля "Globe" в Торонто.
1992 – Награда на XXVI Национальном фестивале театров одного актера в Торуни за монодраму "Дом музыки".
1992 – Приз жюри и Секции критиков на IV Фестивале экспериментального театра в Каире за монодраму "Дом музыки".
* Заслуженный артист России (2006).
* В июле 2019 года Мария получила Театральную премию газеты «Московский комсомолец» как Лучшая актриса сезона 2018-2019.